В треугольнике авс угол а=40 градусов. Найдите остальные углы треугольника, если центр описанной около него окружности лежит на стороне ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если центр описанной около треугольника АВС окружности лежит на стороне АС, то этот треугольник является равнобедренным. Поскольку угол А равен 40 градусам, то уголы В и С равны между собой, так как треугольник равнобедренный.

Из условия равнобедренности треугольника следует, что уголы В и С равны между собой. Поэтому:

B = C

Также, углы в треугольнике всегда суммируются в 180 градусов. Зная, что угол А равен 40 градусам, сложим углы B и С и выразим их через угол А:

A + B + C = 180
40 + B + C = 180
B + C = 180 - 40
B + C = 140

Так как B равен C, разделим сумму на два:

B = C = 140 / 2
B = C = 70

Итак, у вас получится, что угол В и угол С равны 70 градусов.