Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (-1;1), (-1;5), (1;0), (1;6) .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти длины оснований и высоту.

Длины оснований можно найти используя координаты вершин трапеции. Рассмотрим отрезок между вершинами (-1,1) и (-1,5). Его длина будет равна 5-1=4. Таким же образом длина второго основания равна 6-0=6.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем построить прямую, проходящую через точку (1,0) и параллельную основанию (-1,1) - (-1,5). Расстояние между этой прямой и верхним основанием трапеции будет высотой.

Уравнение прямой проходящей через точку (1,0) и являющейся параллельной основанию (-1,1) - (-1,5) можно найти зная, что она параллельна основанию и проходит через точку. Для этого вычислим угловой коэффициент прямой между двумя вершинами, который равен (5-1)/(-1-1)=-1. Расстояние между прямой и точкой (1,0) равно 1, так как прямая проходит через точку (1,0).

Таким образом, высота трапеции равна 1.

Теперь можем найти площадь tрапеции, используя формулу: (a+b)*h/2, где a и b - длины оснований, h - высота.

Подставляем значения: (4+6)1/2=101/2=5.

Ответ: площадь трапеции равна 5.