Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник равен 4, а гипотенуза равна 21. Найдите площадь и периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника, используя тот факт, что радиус окружности вписанной в треугольник равен 4:

Пусть a и b - катеты треугольника, тогда area = ab/2 = 2a + 2b - 2
Тогда a + b = 21 + 4π

Теперь найдем периметр треугольника
P = a + b + c = 21 + 4π + c = 21 + 4π + 21 = 42 + 4*π

Наконец, найдем площадь треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника
area = ab/2 = (4π) * 17 = 68π.