В прямоугольном треугольнике АВС угол В=90", АВ=4см, АС=8см. Найти углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
AB = 4 см,
AC = 8 см.

Так как треугольник прямоугольный, то угол А = 90°.

Для нахождения углов, которые образует высота BN, нужно найти углы ВНС и ВNH.

Поскольку АВ и ВН являются высотами прямоугольных треугольников, то АВН и ВНС подобны треугольники. Это означает, что угол ВНС = угол ВАН.

Так как угол А = 90°, то угол ВАН = угол ВНС = 90°.

Теперь найдем угол ВNH. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВАН.

tan(угол B) = AN / AB
tan(угол B) = AN / 4
AN = AC = 8

tan(угол B) = 8 / 4
tan(угол B) = 2
угол B = arctan(2)
угол B ≈ 63.4°

Таким образом, угол B ≈ 63.4°, угол ВНС ≈ 90°, угол ВNH ≈ 26.6°.