Площадь ромба равна 54 см^2 , а одна из диагоналей равна 9 см . Найдите вторую диагональ .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ромба известно, что площадь равна половине произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Также известно, что для ромба выполняется теорема Пифагора для его диагоналей: d1^2 + d2^2 = 4 * a^2, где a - сторона ромба.

Зная, что площадь ромба S = 54 см^2 и одна из диагоналей d1 = 9 см, найдем вторую диагональ:

54 = (9 d2) / 2
d2 = 2 54 / 9
d2 = 12

Теперь найдем длину стороны ромба:
9^2 + 12^2 = 4 a^2
81 + 144 = 4 a^2
225 = 4 * a^2
a^2 = 225 / 4
a^2 = 56.25
a = √56.25
a = 7.5

Теперь мы можем найти вторую диагональ по теореме Пифагора для ромба:
d1^2 + 12^2 = 4 7.5^2
81 + 144 = 4 56.25
225 = 225

Вторая диагональ равна 12 см.