В прямоугольнике АВСД диагональ равна 10,2 см и образует с меньшей стороной угол в 60 градусов. Найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB и AD - стороны прямоугольника, BC = CD = x.

Из условия задачи, BD = 10.2 см, угол DBC = 60 градусов.

Применим косинус из угла:

cos(60) = (x^2 + x^2 - 10.2^2)/(2xx)

1/2 = (2x^2 - 104.04)/(2x^2)

1 = 2 - 104.04/x^2

x^2 = 104.04

x = sqrt(104.04) = 10.2 см

Так как CD = BC = x:

AB = AD = BD/2 = 10.2/2 = 5.1 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 10.2 см и 5.1 см.