Четырехугольник ABCD описан около окружности.Найдите стороны АВ и CD,если ВС=6см,AD=9см,АВ в два раза больше,ччем CD9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что ABCD - описанный четырехугольник, а значит, AC и BD являются диагоналями. Также мы знаем, что CD = 9 см.

Поскольку ABCD описан около окружности, то противоположные углы сумма углов, равной 180 градусов. А это значит, что углы CAB и CDB равны друг другу, так же как и угол ABC равен BCD.

По теореме косинусов в треугольнике ABC:
AB² = AC² + BC² - 2 AC BC * cos(∠ACB)

А в треугольнике BCD:
CD² = AC² + BC² - 2 AC BC * cos(∠ACB)

Используя данные, которые нам даны:

1) AB = 2 CD = 2 9 = 18 см
2) AC = 6 см (так как ВС равна 6)
3) Пусть BC = x (неизвестное значение)

Подставим полученные данные в формулы теоремы косинусов:

1) 18² = 6² + x² - 2 6 x cos(∠ACB)
2) 9² = 6² + x² - 2 6 x cos(∠ACB)

Подставим значения в уравнения и найдем значение х, затем найдем значения стороны AB и CD.