Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AC=BC), то углы A и B равны. Также, так как cos(A) = √10 / 10 = CH / AC, то мы можем определить AC = 6 / (√10 / 10) = 6 * 10 / √10 = 60 / √10 = 6√10.
Теперь рассмотрим треугольник прямоугольный треугольник CHB. Мы знаем, что CH = 6 и BC = AC = 6√10. По теореме Пифагора:
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AC=BC), то углы A и B равны.
Также, так как cos(A) = √10 / 10 = CH / AC, то мы можем определить AC = 6 / (√10 / 10) = 6 * 10 / √10 = 60 / √10 = 6√10.
Теперь рассмотрим треугольник прямоугольный треугольник CHB. Мы знаем, что CH = 6 и BC = AC = 6√10. По теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 - CH^2 = (6√10)^2 - 6^2 = 360 - 36 = 324
AB = √324 = 18
Итак, длина стороны AB равна 18.