В треугольнике АВС АВ=ВС, АС =10 высота СН =8 найти синус угла АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти сторону ВС треугольника АВС, зная что АВ=ВС и высота СН = 8. Поскольку высота СН является биссектрисой угла АСВ, то треугольник АСН является прямоугольным, откуда по теореме Пифагора получаем:

АС² = АН² + СН²,
10² = АН² + 8²,
100 = АН² + 64,
АН² = 36,
АН = 6.

Таким образом, сторона ВС треугольника АВС также равна 6.

Теперь можем найти синус угла АСВ. Согласно определению синуса, sin(АСВ) = СН/ВС. Подставив известные значения, получаем:

sin(АСВ) = 8/6 = 4/3.

Ответ: sin(АСВ) = 4/3.