Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ВЕ = х. Тогда АЕ = 2х.

Из подобия треугольников СЕА и ВЕD получаем:

СЕ/ВЕ = АЕ/ДЕ

8/х = 2х/9

8 * 9 = 2х^2

72 = 2х^2

х^2 = 36

x = 6

АВ = АЕ + ВЕ = 2х + х = 3х = 3 * 6 = 18

Итак, длина АВ равна 18 см.