1. Два треугольника подобны.Стороны одного из них равны 10; 8; 12. Две стороны второго равны 12 и 15. Найдите третью сторону второго треугольника. 2. В треугольнике ABC углыС и D равны по 90 градусов, AC=6,AD=2/.Гипотенуза AB равна? 3. В прямоугольном треугольнике ABC, угол С равен 30 градусов, катет AB=2.Найдите второй катет АС, гипотенузу ВС, угол В 4. Внутренний угол правильного многоугольника равен 140 градусов. Число вершин многоуголька равно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Третья сторона второго треугольника равна (8*15)/12 = 10.

Поскольку углы С и D прямые, треугольник ABC является прямоугольным. По теореме Пифагора AB = √(AC^2 + AD^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.

Угол B противолежащий углу C, значит он равен 90 градусов. Также катет AC = AB/2 = 2/2 = 1. Гипотенуза BC найдется по формуле BC = AB/cos(C) = 2/cos(30) = 2/(√3/2) = 4/√3. Угол B равен 90 градусов.

Внутренний угол правильного многоугольника равен 180 - (360/количество вершин). Таким образом, количество вершин равно 360/ (180-140) = 360/40 = 9. Итак, правильный многоугольник имеет 9 вершин.