Из точки А к окружности провели 2 касательные АВ и АС радиус окружности равен 7 см, АВ=24 см. Найти хорду ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством касательных, проведенных к окружности.

Так как касательная к окружности проведена из точки, лежащей вне окружности, то сегменты касательной до точки касания равны.

Таким образом, мы можем выделить треугольники АВО и АСО, где О - центр окружности.

АО = 7 см (радиус окружности)

Так как АВ = АО + ОВ, то ОВ = АВ - АО = 24 см - 7 см = 17 см

Так как ОС = ОВ (по свойству касательных), то СО = 17 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ОВС, где ОВ = 17 см и ОС = 17 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину хорды BC:

ВС = √(ОВ^2 + ОС^2) = √(17^2 + 17^2) = √578 ≈ 24.08 см

Таким образом, длина хорды ВС окружности равна приблизительно 24.08 см.