В треугольнике АВС известно, что АВ 5√2 угол В = 30⁰, угол С = 45⁰ Найдите сторону АС.
В треугольнике АВС известно, что АВ 5√2 угол В = 30⁰, угол С = 45⁰ Найдите сторону АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам понадобится знание правил тригонометрии.
Известно, что угол B = 30°. Рассмотрим треугольник ABС. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол A = 180° - 30° - 45° = 105°.
Теперь мы можем использовать закон синусов:
BC/sin(A) = AB/sin(C)
AC/sin(B) = AB/sin(A)
Подставляем известные значения:
BC/sin(105°) = 5√2/sin(45°)AC/sin(30°) = 5√2/sin(105°)Решаем систему уравнений и находим значение стороны AC:
BC = (5√2 sin(105°))/sin(45°) = 5√2
AC = (5√2 sin(30°))/sin(105°) ≈ 4.17
Итак, сторона AC равна примерно 4.17.