Боковая поверхность конуса равна 20π см²,радиус основания 4см.Вычислите образующую конуса и высоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для расчета боковой поверхности конуса:

S = π r l

где S - боковая поверхность, r - радиус основания, l - образующая конуса

Известно, что S = 20π см² и r = 4 см. Подставим значения в формулу:

20π = π 4 l
20 = 4l
l = 5 см

Теперь найдем высоту конуса, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей:

h^2 + r^2 = l^2
h^2 + 4^2 = 5^2
h^2 + 16 = 25
h^2 = 9
h = 3 см

Таким образом, образующая конуса равна 5 см, а высота конуса равна 3 см.