Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если угол AOB=_60°, r=6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая AB касается окружности в точке B, то угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Из условия известно, что угол AOB = 60 градусов. Таким образом, угол OAB = 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь мы можем найти треугольник OAB. Так как угол OAB = 30 градусов, то угол OBA также равен 30 градусов. Таким образом, треугольник OAB является равнобедренным.

Теперь можем найти длину стороны треугольника AB с помощью косинуса угла OAB:

cos(30 градусов) = Adjacent / Hypotenuse,
cos(30 градусов) = AB / 6,
AB = 6 * cos(30 градусов) ≈ 5.196 см.

Итак, длина AB равна примерно 5.196 см.