В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 АВ равно 18 см АС равен 9 см Найдите углы которые образует высота СН с катетами треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^
BC^2 = AC^2 - AB^
BC^2 = 9^2 - 18^
BC^2 = 81 - 32
BC^2 = -243

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то мы видим, что треугольник ABC вырожденный. Следовательно, высота CH треугольника ABC совпадает с одним из катетов.

Угол между высотой и гипотенузой прямоугольного треугольника равен 90° (потому что прямоугольные треугольники имеют свойство, что высота, опущенная к гипотенузе, делит исходный треугольник на два более мелких сходных треугольника).

Таким образом, угол между высотой СН и катетом равен 90°.