В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и C пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол АСМ, который равен половине от суммы углов А и C
Угол АСМ = (180 - угол В) / 2 = (180 - 76) / 2 = 52°

Теперь найдем угол АМС, который равен сумме углов АСМ и МСА
Угол АМС = 180 - (Угол АСМ + Угол МСА)

Внутренний угол треугольника АМС равен внешнему углу треугольника АВС, имеющему вершину в той же точке М, значит

Угол АМС = Угол АВС - Угол АСМ = 76 - 52 = 24°

Ответ: угол АМС равен 24°.