В треугольнике ABC известно, что угол B=90 градусов, угол acb=60 градусов, отрезок cd-биссектриса треугольника найдите катет ab, если BD = 5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол B = 90 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный.

Так как CD - биссектриса угла ACB, то угол BCD = угол ACD = 30 градусов.

Так как BD = 5 см, то AD = DC = 5 см.

Триугольник BCD - прямоугольный, угол BCD = 30 градусов.

Тогда, применим теорему синусов для треугольника BCD:

BC/sin(30) = 5/sin(90).

BC = 5 sin(30) = 5 0.5 = 2.5 см.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, найдем катет AB, используя теорему Пифагора:

AB = √(BC^2 + AC^2),

AB = √(2.5^2 + 5^2) = √(6.25 + 25) = √31.25 ≈ 5.59 см.

Итак, катет AB ≈ 5.59 см.