1 Задача Так как треугольники АВС и MPK подобны по условию, то соответственные стороны имеют одинаковые пропорции. Поэтому можем написать BC/MP = AC/MK = AB/MP
Из условия известно, что BC = 5см, АС = 4см, МР = 6см. Подставляем известные данные 5/6 = 4/ 5X = 2 X = 24/ X = 4.8
Получается, что MK = 4.8см
Теперь можем найти периметр треугольника МРК П = MP + MK + K П = 6 + 4.8 + П = 16.8см
Ответ: Периметр треугольника МРК равен 16.8 см.
2 Задача Так как отрезки треугольника ВС и CD соединены точкой пересечения О и делятся пополам, то можно предположить, что треугольник ВСО и треугольник СОD равны. Это означает, что BD является медианой треугольника CD, ас предположение о равенстве треугольников.
Из условия известно, что AC = 14см, CD = 18см. Так как точка О делит CD пополам, то ОD = 9см.
Теперь можем найти BD с помощью теоремы о медиане BD = √(2OD^2 + 2AC^2 - CD^2) / BD = √(29^2 + 214^2 - 18^2) / BD = √(162 + 392 - 324) / BD = √230 / BD = √11 BD ≈ 10.72
1 Задача
Так как треугольники АВС и MPK подобны по условию, то соответственные стороны имеют одинаковые пропорции. Поэтому можем написать
BC/MP = AC/MK = AB/MP
Из условия известно, что BC = 5см, АС = 4см, МР = 6см. Подставляем известные данные
5/6 = 4/
5X = 2
X = 24/
X = 4.8
Получается, что MK = 4.8см
Теперь можем найти периметр треугольника МРК
П = MP + MK + K
П = 6 + 4.8 +
П = 16.8см
Ответ: Периметр треугольника МРК равен 16.8 см.
2 Задача
Так как отрезки треугольника ВС и CD соединены точкой пересечения О и делятся пополам, то можно предположить, что треугольник ВСО и треугольник СОD равны. Это означает, что BD является медианой треугольника CD, ас предположение о равенстве треугольников.
Из условия известно, что AC = 14см, CD = 18см. Так как точка О делит CD пополам, то ОD = 9см.
Теперь можем найти BD с помощью теоремы о медиане
BD = √(2OD^2 + 2AC^2 - CD^2) /
BD = √(29^2 + 214^2 - 18^2) /
BD = √(162 + 392 - 324) /
BD = √230 /
BD = √11
BD ≈ 10.72
Ответ: BD ≈ 10.72 см.