В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, угол А 30 градусов, сторона АС 4,2 см. Найти ВС, АС, и угол С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ВС. Так как угол A равен 30 градусов, а угол B равен 90 градусов, то угол C будет равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны ВС. В таком случае:

sin(30) = AC / BC
sin(30) = 4.2 / BC
BC = 4.2 / sin(30)
BC ≈ 8.4 см

Теперь найдем сторону АС (гипотенузу) с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 4.2^2 + 8.4^2
AC^2 = 17.64 + 70.56
AC^2 = 88.2
AC = √88.2
AC ≈ 9.4 см

И, наконец, найдем угол C с помощью обратной тригонометрической функции:

sin(C) = BC / AC
sin(C) = 8.4 / 9.4
C = arcsin(8.4 / 9.4)
C ≈ 53.13 градуса

Итак, длина сторон ВС составляет около 8.4 см, стороны AC - 9.4 см и угол C приблизительно равен 53.13 градусов.