Хорда АВ равна 18 см.ОА и ОВ-радиусы окружности,причем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь сегмента окружности, ограниченного этой хордой.

Для начала найдем длину радиуса окружности. Для этого воспользуемся формулой косинуса:

cos(60°) = (9^2 + 9^2 - x^2) / (299)

0.5 = 162 - x^2 / 162

x^2 = 162 - 81 = 81

x = 9

Теперь найдем высоту сегмента. Она равна 9*√3, так как разложим треугольник на два равносторонних треугольника.

Высота сегмента равна 9*√3 см.

Площадь сегмента окружности можно выразить как:

S = (r^2/2) * (θ - sinθ)

S = (9^2/2) ((60° - sin(60°)) (π/180))

S = 40.5 * π / 6

S = 6.75π

Ответ: Площадь сегмента окружности, ограниченного хордой АВ, равна 6.75π квадратных см.