Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC если AD= 27 см,BC=13 см CD=10 D=30градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.

Так как CD - отрезок AD, то треугольник ACD является прямоугольным треугольником.

Найдем высоту трапеции как катет прямоугольного треугольника ACD, зная AC(основание трапеции) и угол между CD и AD (D=30 градусов).

tg(D) = h/AC
tg(30) = h/27
h = 27 * tg(30)
h ≈ 15.59 см

Теперь, вычислим площадь трапеции ABCD:

S = (AD + BC) h / 2
S = (27 + 13) 15.59 / 2
S ≈ 275.04 см^2

Ответ: площадь трапеции ABCD составляет приблизительно 275.04 квадратных сантиметров.