В треугольнике abc угол a на 40 больше угла b, а угол c составляет 1/4 их суммы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол a = b + 40
Угол c = 1/4(a + b + c)

Из условия известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:
a + b + c = 180

Подставим данные выражения в уравнения:
b + 40 + b + 1/4(b + 40 + b) = 180
2.25b + 50 = 180
2.25b = 130
b = 130 / 2.25
b = 57.78

Теперь найдем угол a и c:
a = b + 40 = 57.78 + 40 = 97.78
c = 1/4(a + b + c) = 1/4(97.78 + 57.78 + c) = 1/4(155.56 + c) = 38.89 + 0.25c

Теперь подставим значение b в уравнение a + b + c = 180:
97.78 + 57.78 + c = 180
155.56 + c = 180
c = 180 - 155.56
c = 24.44

Итак, углы треугольника abc равны:
a = 97.78 градусов
b = 57.78 градусов
c = 24.44 градусов