Тангенс -13 пи / 4 по формуле приведения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения тангенса угла -13π/4 по формуле приведения необходимо представить данный угол в виде суммы углов, кратных π/4.

Угол -13π/4 можно представить как -4π + π/4.

Таким образом, тангенс (-13π/4) = тангенс (-4π + π/4).

Используя формулу приведения для тангенса разности углов: tg(A - B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA * tgB), где A = -4π, B = π/4, получаем:

тангенс (-13π/4) = (тангенс (-4π) - тангенс (π/4)) / (1 + тангенс (-4π) * тангенс (π/4)).

Так как тангенс периодичен с периодом π, то тангенс (-4π) = тангенс (0) = 0.

Также известно, что тангенс угла π/4 равен 1.

Подставляя полученные значения, получаем:

тангенс (-13π/4) = (0 - 1) / (1 + 0 * 1) = -1.

Итак, значение тангенса угла -13π/4 по формуле приведения равно -1.