В ΔBFK проведена биссектриса FD. ∠B=15°, ∠K=55°
a)докажите что ΔFDK равнобедренный
б)Сравните отрезки BD и DK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Так как FD является биссектрисой угла FDK, то угол FDB равен углу FDK, то есть ∠FDB=∠FDK. Также из условия известно, что ∠B=15° и ∠K=55°. Тогда ∠FDB=180°-∠B-∠K=180°-15°-55°=110°.
Таким образом, у треугольника FDK два угла ∠FDB и ∠FDK равны, что значит он равнобедренный.

b) Так как треугольник FDK равнобедренный, то DK=FD. Поскольку FD является биссектрисой угла FDK, то треугольник FDB тоже будет равнобедренный и соответственно BD=FD. Таким образом, BD=FD=DK.