Отрезки AP и AH - соответсвенно медианы и высота равнобедренного треугольника ABC, основанием которого является отрезок AC. Известно, что AB=6 см, AP=5 см. Вычислите косинус угла PAH.
Отрезки AP и AH - соответсвенно медианы и высота равнобедренного треугольника ABC, основанием которого является отрезок AC. Известно, что AB=6 см, AP=5 см. Вычислите косинус угла PAH.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину отрезка HC, так как треугольник ABC равнобедренный, то HC=AB=6 см.
Теперь имеем прямоугольный треугольник APH, в котором стороны AP, PH и AH образуют угол в вершине P.
Далее, используя теорему Пифагора, найдем длину стороны PH:
PH^2 = AP^2 - AH^2
PH^2 = 5^2 - 3^2
PH^2 = 25 - 9
PH^2 = 16
PH = 4 см
Теперь можем найти косинус угла PAH:
cos(PAH) = AH / PH
cos(PAH) = 3 / 4
cos(PAH) = 0.75
Ответ: косинус угла PAH равен 0.75.