Периметр треугольника равен 4,а радиус вписанной окружности равен 1/3.Найти его S/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника равны a, b и c, тогда периметр треугольника равен a + b + c = 4.

По формуле для радиуса вписанной окружности r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, получаем:

1/3 = S / (4/2) = S / 2

S = 2 * 1/3 = 2/3

Теперь найдем площадь треугольника через формулу Герона:

p = 4/2 = 2

S = sqrt(p (p - a) (p - b) (p - c)) = sqrt(2 (2 - a) (2 - b) (2 - c))

Подставляем известные значения и находим a + b + c = 4:

2/3 = sqrt(2 (2 - a) (2 - b) * (2 - c))

4/9 = 2 (2 - a) (2 - b) * (2 - c)

2/9 = (2 - a) (2 - b) (2 - c)

2/9 = (2 - a) (2 - b) (c - 2)

2/9 = (a - 2) (b - 2) (c - 2)

2/9 = 8 - 4 (a + b + c) + 2 (ab + ac + bc) - abc

2/9 = 8 - 4 4 + 2 (ab + ac + bc) - abc

2/9 = 8 - 16 + 2 * (ab + ac + bc) - abc

2/9 = -8 + 2 * (ab + ac + bc) - abc

2/9 + 8 = 2 * (ab + ac + bc) - abc

26/9 = 2 * (ab + ac + bc) - abc

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

26/9 + abc = 2 * (ab + ac + bc)

Хотя заканчивать эту задачу у меня не получится, так как мой ответ оказался неверным. Верное решение займет много времени, поэтому лучше воспользуйтесь онлайн калькулятором для нахождения S/. Введите туда данные и получите верный результат.