Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 5 сантиметров, а один из катетов равен 8 сантиметров. Найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать тот факт, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза треугольника равна с, а катеты a и b.

Тогда из условия задачи имеем:
c = 2 * 5 = 10 см
a = 8 см

По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
10^2 = 8^2 + b^2
100 = 64 + b^2
b^2 = 36
b = 6

Теперь можем найти периметр треугольника:
Периметр = a + b + c
Периметр = 8 + 6 + 10
Периметр = 24

Ответ: Периметр треугольника равен 24 см.