Найдите углы прямоугольника,образованные диагональю и сторонами,равными 5 см и 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов прямоугольника, образованных диагональю и сторонами, равными 5 см и 10 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5 см (мы обозначим её как a), а другая сторона равна 10 см (обозначим как b). Тогда диагональ (с) прямоугольника будет равна корню из суммы квадратов сторон (a^2 + b^2 = c^2).

Подставляем известные значения:

a = 5 см, b = 10 см

5^2 + 10^2 = c^2

25 + 100 = c^2

125 = c^2

c = √125 ≈ 11.2 см

Теперь можем найти углы прямоугольника по отношению к диагонали. Углы A и B, через которые проходит диагональ, образованы смежными сторонами и диагональю. Такие углы всегда равны, поэтому найдем один из них:

sin(угла) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(угла) = a / c

sin(A) = 5 / 11.2 ≈ 0.4464

A = arcsin(0.4464) ≈ 26.8°

Таким образом, каждый из углов прямоугольника, образованных диагональю и сторонами длиной 5 см и 10 см, составляет примерно 26.8°.