Равные отрезки ab и cd точкой пересечения о делятся в отношении AO:OB=CO:OD=2:1. а) Докажите равенство треугольников BAD и DCB.б) Найдите OСВ если ODA=40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку отрезки ab и cd делятся точкой O в отношении 2:1, то сегменты ao и ob также делятся в этом же отношении. То есть, AO:OB=2:1. Таким образом, мы имеем, что вектор AO равен 2/3 отрезка ab, а вектор OB равен 1/3 отрезка ab.

Поскольку отрезки ab и cd равны, то длины отрезков BD и AC также равны. Следовательно, мы имеем треугольники BAD и DCB, где стороны BD и AC равны, а стороны AB и DC равны (AB=DC, так как ab и cd равны).

Таким образом, треугольники BAD и DCB равны по стороне-угол-стороне.

б) Так как у нас уже есть треугольник ODA с углом в 40 градусов, то зная, что треугольник ODA равен по стороне-угол-стороне треугольнику BOC, можно сказать, что OBC=40 градусов.

Таким образом, мы нашли, что угол OBC равен 40 градусов.