У нас есть треугольник ABC , K - находится примерно посередине основания треугольника ABC, а M на противоположной стороне и так на треугольнике ABC проведен отрезок MK так , что угол ABC + угол BMK = 180 , AK = 8см , KC = 4см ,MK = 6 см , MB = 4,5 см. Найдите периметр треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим стороны треугольника ABC. Так как K - середина основания треугольника ABC, то AK = KC. Поэтому AK = KC = 6см.
Также из условия мы знаем, что угол ABC + угол BMK = 180 градусов. Это значит, что треугольник ABC и треугольник BMK подобны по углам.
Из подобия треугольников получаем, что MB/BC = MK/AC. Подставляем известные значения: 4,5/BC = 6/10.5. Отсюда находим BC = 7,875 см.
Теперь можем найти все оставшиеся стороны треугольника ABC: AB = AK + KB = 8 + 7,875 = 15,875 см, AC = AK + KC = 8 + 7,875 = 15,875 см.
Итак, периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC = 15,875 + 15,875 + 7,875 = 39,625 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 39,625 см.