Температурный коэффициент для некой реакции равен 2,925. При повышении температуры с 80° скорость этой реакции увеличилась в 5 раз. До какой температуры произошло нагревание?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальную температуру как T1 и конечную температуру как T2.
Из условия задачи мы знаем, что температурный коэффициент равен 2,925 и что скорость реакции увеличилась в 5 раз при повышении температуры на 80°.

Сначала найдем отношение скоростей реакции при температурах T2 и T1:

k(T2) = 5k(T1), где k(T1) - скорость реакции при температуре T1, k(T2) - скорость реакции при температуре T2.

Затем воспользуемся уравнением температурного коэффициента:

k(T2) = k(T1) * e^(T2-T1)/T2, где e - число Эйлера.

Подставляем первое уравнение во второе:

5k(T1) = k(T1) * e^(80)/T2.

Упрощаем:

5 = e^(80)/T2.

Логарифмируем обе части уравнения:

ln(5) = ln(e^(80)/T2),
ln(5) = 80 - ln(T2).

Находим ln(T2):

ln(T2) = 80 - ln(5),
ln(T2) ≈ 80 - 1.61,
ln(T2) ≈ 78.39.

Теперь найдем T2, используя экспоненту:

T2 = e^78.39,
T2 ≈ 5.69 * 10^33.

Итак, температура нагревания равна примерно 5.69 * 10^33 °C.