Сахар какой массы следует расстворить в воде объёмом 2 дм3, чтобы получить раствор с массовой долей сахара 25%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим массу сахара, которую следует растворить, как m, и массу воды, как M.

Массовая доля сахара в растворе определяется по формуле:
( \text{Массовая доля сахара} = \frac{\text{масса сахара}}{\text{масса сахара} + \text{масса воды}} \times 100\%)

По условию, массовая доля сахара должна быть 25%, т.е.
( 25\% = \frac{m}{m+M} \times 100\%)

Так как объем воды равен 2 дм3, то (M = 2000 \text{ г}) (переводим в граммы)

Теперь решим уравнение относительно m:
( 25 = \frac{m}{m+2000} \times 100)
( 25 = \frac{100m}{m+2000})
( \frac{25}{100}m + 50 = m)
( 0.25m + 50 = m)
( 0.75m = 50)
( m = \frac{50}{0.75})
( m = 66.67 \text{ г})

Итак, для получения раствора с массовой долей сахара 25% необходимо растворить 66.67 г сахара в 2000 г воды.