При температуре 50°C Реакция протекает за 2 минуты 15 секунд. За какое время завершится эта же реакция при температуре 70°C, если температурный коэффицент реакций равен 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением Вант-Гоффа:

ln(k₂/k₁) = Ea/R * (1/T₁ - 1/T₂)

где k₁ и k₂ - константы скорости при разных температурах, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T₁ и T₂ - температуры (в Кельвинах).

Поскольку у нас известны значения для температур 50°C (323 К) и 70°C (343 К), а также температурный коэффициент реакции равен 3, мы можем использовать это уравнение для нахождения отношения констант скорости k₂/k₁:

ln(3) = Ea/R (1/323 - 1/343)
ln(3) = Ea/R (0.0031 - 0.0029)
ln(3) = Ea/R 0.0002
Ea/R = ln(3)/0.0002
Ea = 0.0002 ln(3) * R
Ea ≈ 23615 Дж/моль

Теперь мы можем найти константу скорости k₂ для температуры 70°C:

ln(k₂/k₁) = 23615/8.314 (1/323 - 1/343)
ln(k₂/k₁) = 2840.98 (0.0031 - 0.0029)
ln(k₂/k₁) = 2840.98 * 0.0002
ln(k₂/k₁) = 0.5682
k₂/k₁ ≈ e^0.5682
k₂/k₁ ≈ 1.765

Следовательство, при увеличении температуры с 50°C до 70°C константа скорости увеличится в 1.765 раз.

Так как реакция при температуре 50°C завершилась за 2 минуты 15 секунд, то при температуре 70°C реакция завершится за (2 минуты 15 сек) / 1.765 ≈ 1 минуту 17 секунд.