Константа скорости распада пенициллина при температуре 36ºС равна 6•10-5с, а при 41ºС 1,2•10-5с. Вычислите температурный коэффициент скорости реакции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Температурный коэффициент скорости реакции можно вычислить по формуле:

k(T2) = k(T1) e^((Ea/R) (1/T1 - 1/T2))

где k(T1) и k(T2) - константы скорости при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - газовая постоянная, а T1 и T2 - температуры в Кельвинах.

Дано:

k(36ºC) = 6•10^(-5) c^-
k(41ºC) = 1,2•10^(-5) c^-
T1 = 36ºC = 273 + 36 = 309
T2 = 41ºC = 273 + 41 = 314 K

Подставляем значения в формулу:

1,2•10^(-5) = 6•10^(-5) e^((Ea/R) (1/309 - 1/314))

1,2 = 6 e^((Ea/R) (0,001 - 0,00319))

e^((Ea/R) * (-0,00219)) = 0,2

Используя свойства натурального логарифма, получаем:

(Ea/R) * (-0,00219) = ln(0,2)

Ea/R = -ln(0,2) / -0,00219 ≈ 13040

Теперь найдем температурный коэффициент скорости реакции (k(T2)/k(T1)):

k(41ºC)/k(36ºC) = 1,2•10^(-5) c^-1 / 6•10^(-5) c^-1 ≈ 0,2

Таким образом, температурный коэффициент скорости реакции при указанных температурах составляет примерно 0,2.