Дом работа химия На сколько градусов надо понизить температуру, чтобы скорость реакции уменьшилась в 81 раз при температурном коэффициенте скорости реакции, равном 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:

k2 = k1 e^(-Ea/R (1/T2 - 1/T1))

Где:
k1 - скорость реакции при температуре T1
k2 - скорость реакции при температуре T2
Ea - энергия активации
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль * К))

Дано:
коэффициент уменьшения скорости реакции = 81 (то есть k1/k2 = 81)
температурный коэффициент скорости реакции, равный 3 (k2 = 3*k1)

Подставим данные в уравнение и упростим:

3k1 = k1 e^(-Ea/R (1/T2 - 1/T1))
3 = e^(-Ea/R (1/T2 - 1/T1))

Так как k2 = 1/81 * k1, то:

1/81 k1 = k1 e^(-Ea/R (1/(T2-273) - 1/(T1-273)))
1/81 = e^(-Ea/R (1/(T2-273) - 1/(T1-273)))

Теперь найдем отношение T1 и T2:

1/81 = e^(Ea/R (1/(T1-273) - 1/(T2-273)))
ln(1/81) = Ea/R (1/(T1-273) - 1/(T2-273))
-4 = Ea/(8.314) ((T2-273) - (T1-273))
-4 = Ea/8.314 (T2 - T1)

Так как Ea/R = 3, то:

-4 = 3 * (T2 - T1)
-4 = 3T2 - 3T1

T2 = 1/3 * T1 - 4/3

Таким образом, температуру нужно понизить на 4/3 градуса, чтобы скорость реакции уменьшилась в 81 раз.