Почему элементы одной группы и одной подгруппы сходны по свойствам?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Элементы одной группы и одной подгруппы сходны по свойствам, так как они удовлетворяют одним и тем же аксиомам группы: ассоциативности, коммутативности, наличия нейтрального элемента и обратного элемента для каждого элемента. Подгруппа является подмножеством группы, и поэтому элементы подгруппы также сохраняют свойства группы. Таким образом, элементы одной группы и одной подгруппы будут обладать похожими свойствами и операциями, определенными на них.