Какую массу цинка растворили в кислоте, если при 323 К и давлении 101,3 кПа выделилось 1,2 л водорода?

a.
2,9 г

b.
3,5 г

c.
22,4 г

d.
65 г

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и стехиометрией реакции между цинком и кислотой.

Реакция между цинком (Zn) и кислотой (например, соляной HCl) выглядит следующим образом:

[ \text{Zn} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2 ]

Из уравнения видно, что на 1 моль цинка выделяется 1 моль водорода.

Сначала найдем количество вещества водорода по формуле:

[
n = \frac{PV}{RT}
]

где:

( P = 101,3 \, \text{kPa} = 101300 \, \text{Pa} )( V = 1,2 \, \text{л} = 0,0012 \, \text{м}^3 )( R = 8,314 \, \text{J/(mol \cdot K)} )( T = 323 \, \text{K} )

Подставим значения в формулу:

[
n = \frac{101300 \, \text{Pa} \cdot 0,0012 \, \text{м}^3}{8,314 \, \text{J/(mol \cdot K)} \cdot 323 \, \text{K}} \approx \frac{121.56}{2680.882} \approx 0.0454 \, \text{моль}
]

Теперь, используя стехиометрию реакции, мы знаем, что 1 моль Zn дает 1 моль H2. Следовательно, количество вещества цинка будет равно:

[
n{\text{Zn}} = n{\text{H}_2} = 0.0454 \, \text{моль}
]

Теперь найдем массу цинка, используя его молярную массу:

Молярная масса цинка ( M_{\text{Zn}} \approx 65.38 \, \text{г/моль} ).

Теперь можем найти массу:

[
m = n{\text{Zn}} \cdot M{\text{Zn}} = 0.0454 \, \text{моль} \cdot 65.38 \, \text{г/моль} \approx 2.97 \, \text{г}
]

Таким образом, наиболее близкий ответ к рассчитанному значению:

a. 2,9 г