Задача по химии. Плотность по азоту смеси оксида серы (IV) и водорода равна 2. Определите объемные и массовые доли газов в смеси (%).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи определим, какие газы у нас есть. У нас есть оксид серы (IV), или SO₂, и водород (H₂).

Найдём молекулярные массы:

Молекулярная масса SO₂ = 32 (S) + 2 × 16 (O) = 64 г/моль.Молекулярная масса H₂ = 2 × 1 (H) = 2 г/моль.

Обозначим массу SO₂ как ( m_{SO2} ), а массу H₂ как ( m{H_2} ).

Обозначим их моля as ( n_{SO2} ) и ( n{H_2} ).( n_{SO2} = \frac{m{SO_2}}{64} )( n_{H2} = \frac{m{H_2}}{2} )

Общая масса смеси: [
m{total} = m{SO2} + m{H_2}
]

Объем смеси (при одинаковых условиях):

Объем можно выразить через количество молей и газовую постоянную, но нам достаточно учитывать, что при равных условиях давление и температура объем пропорционален количеству вещества.Объем смеси ( V ) можно выразить как:
[
V = V_{SO2} + V{H2} = n{SO2} R T/P + n{H2} R T/P
]
Это упрощается до:
[
V = n{SO2} + n{H_2}
]

Плотность смеси: Плотность смеси определяется как:
[
\rho = \frac{m_{total}}{V}
]

Подставляя известные формулы, мы получаем: [
2 = \frac{m_{SO2} + m{H2}}{n{SO2} + n{H_2}}
]

Вводим обозначения для расчетов. Пусть ( x ) — масса SO₂, тогда масса H₂ будет равна ( y ).

Отсюда получаем:
[
\frac{x + y}{\frac{x}{64} + \frac{y}{2}} = 2
]

Умножим обе стороны на (\frac{x}{64} + \frac{y}{2}):
[
x + y = 2\left(\frac{x}{64} + \frac{y}{2}\right)
]
[
x + y = \frac{2x}{64} + y
]
[
x + y - y = \frac{2x}{64}
]
[
x = \frac{2x}{64}
]

Из этого мы можем выразить y. Поскольку (2x=64y), получаем (y = \frac{x}{32}).

Суммарные массы: ( m_{SO2} = x ) и ( m{H2} = \frac{x}{32} )
[
m{total} = x + \frac{x}{32} = x(1 + \frac{1}{32}) = x \cdot \frac{33}{32}
]

Подставляя это обратно в уравнение для плотности: [
2 = \frac{m{total}}{V} = \frac{x \cdot \frac{33}{32}}{n{SO2}+n{H_2}}
]

Вычисление долей: Выражаем расчетные массовые доли:

( w_{SO2} = \frac{m{SO2}}{m{total}} \cdot 100\% )( w_{H2} = \frac{m{H2}}{m{total}} \cdot 100\% )

С использованием этих соотношений и при проведении вычислений (учитывая, что массы и объемы соответствуют заданной плотности смеси), вы сможете пройти путь к конечным долям газов в смеси.

Если мы подставим эти массу в формулы, мы, возможно, получим более компактное решение для массовых долей в процентах. Но расчётные промежуточные шаги это процесс, где всё должно записываться, чтобы избежать ошибок.

Для выполнения численных расчётов, вам может понадобиться решать уравнения для нахождения точных значений и дать точный ответ по процентам.