Реакция второго порядка A + B → C + D проводится
в растворе с начальными концентрациями [A]0 = 0.060 моль⋅л–1
Реакция второго порядка A + B → C + D проводится
в растворе с начальными концентрациями [A]0 = 0.060 моль⋅л–1 и
[B]0 = 0.080 моль⋅л–1. Через 60 мин концентрация вещества А умень
шилась до 0.025 моль⋅л–1. Рассчитайте константу скорости и периоды
полупревращения (образования или распада) веществ A, B, C и D.
Нашёл констанут реакции, но не понимаю как найти периоды полураспада. Какие формулы использовать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для реакции второго порядка, где реагенты A и B участвуют в реакции в равных пропорциях, период полураспада зависит от начальной концентрации реагентов. В данном случае, необходимо учесть, что в реакции второго порядка период полураспада не является постоянной величиной и зависит от начальных концентраций реагентов.

Для реакции второго порядка в общем случае период полураспада (t_1/2) можно выразить через константу скорости k и начальную концентрацию реагента [A]_0:

[
t_{1/2} = \frac{1}{k \cdot [A]_0}
]

При этом в нашем случае, так как реакция A + B → C + D, нам нужно учитывать, что концентрация обоих реагентов изменится. Обычно в начале реакции можно считать, что A и B находятся в избытке, но когда один из реагентов исчерпывается, скорость реакции будет определяться именно им.

Найдем константу скорости k:
Начальные концентрации A и B: [A]_0 = 0.060 моль·л⁻¹, [B]_0 = 0.080 моль·л⁻¹.
Концентрация A после 60 минут: [A] = 0.025 моль·л⁻¹.

Изменение концентрации A:
[
\Delta[A] = [A]_0 - [A] = 0.060 - 0.025 = 0.035\, \text{моль·л}^{-1}
]
Поскольку для реакции A + B → C + D 1 моль A реагирует с 1 моль B, изменение концентрации B будет таким же:
[
\Delta[B] = 0.035\, \text{моль·л}^{-1}
]

Концентрация B после 60 минут:
[
[B] = [B]_0 - \Delta[B] = 0.080 - 0.035 = 0.045\, \text{моль·л}^{-1}
]

Теперь можно использовать уравнение для реакции второго порядка:
[
\frac{1}{[A]} - \frac{1}{[A]_0} = k \cdot t
]
Подставим известные значения:
[
\frac{1}{0.025} - \frac{1}{0.060} = k \cdot 60\, \text{мин}
]
[
40 - 16.67 = k \cdot 60
]
[
23.33 = k \cdot 60
]
[
k = \frac{23.33}{60} \approx 0.3888\, \text{л·моль}^{-1}·\text{мин}^{-1}
]

Теперь найдем периоды полураспада для веществ A и B. Подставим их начальные концентрации в формулу:
Для A:
[
t_{1/2(A)} = \frac{1}{k \cdot [A]_0} = \frac{1}{0.3888 \cdot 0.060} \approx 42.8 \text{ мин}
]

Для B:
[
t_{1/2(B)} = \frac{1}{k \cdot [B]_0} = \frac{1}{0.3888 \cdot 0.080} \approx 32.3 \text{ мин}
]

Таким образом, у вас есть периоды полураспада:

Для продуктов C и D период полураспада обычно не применим, так как они образуются в ходе реакции и не распадаются впоследствии. Периоды полураспада рассматриваются для реагентов.