Задача по Химии При 20⁰С и 98600 Па объём водорода равен 2,5 м³. Рассчитать объём этого газа при н. у. Определить плотность водорода при заданных температуре и давлении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа и формулу для расчета плотности.

Рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.). Нормальные условия обычно принимаются как температура 0°C (273,15 K) и давление 101300 Па (1 атм).

Используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

[
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
]

где:

( P_1 = 98600 \, \text{Па} ) (давление при 20°C),( V_1 = 2,5 \, \text{м}³ ) (объем при 20°C),( T_1 = 20°C = 293,15 \, \text{К} ) (температура в Кельвинах),( P_2 = 101300 \, \text{Па} ) (давление в н. у.),( T_2 = 0°C = 273,15 \, \text{К} ) (температура в Кельвинах),( V_2 = ? ) (объем при н. у.).

Подставим известные значения в формулу:

[
\frac{98600 \cdot 2,5}{293,15} = \frac{101300 \cdot V_2}{273,15}
]

Упростим уравнение:

[
V_2 = \frac{98600 \cdot 2,5 \cdot 273,15}{101300 \cdot 293,15}
]

Посчитаем:

[
V_2 = \frac{98600 \cdot 2,5 \cdot 273,15}{101300 \cdot 293,15} \approx 2,021 \, \text{м}³
]

Рассчитаем плотность водорода при 20°C и 98600 Па:

Плотность (\rho) может быть найдена из уравнения:

[
\rho = \frac{m}{V}
]

где (m) - масса газа, а (V) - объем. Для расчета массы используем уравнение состояния идеального газа:

[
PV = nRT
]
где (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная (~ 8,314 Дж/(моль·К)).

Возьмем молярную массу водорода (M = 2 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}).

Подставим известные значения и рассчитаем массу:

[
n = \frac{PV}{RT}
]

[
n = \frac{98600 \cdot 2,5}{8.314 \cdot 293.15} \approx 1.07 \, \text{моль}
]

Теперь найдем массу:

[
m = nM = 1.07 \cdot 2 \times 10^{-3} \approx 0.00214 \, \text{кг}
]

Теперь можем рассчитать плотность:

[
\rho = \frac{m}{V_1} = \frac{0.00214 \, \text{кг}}{2.5 \, \text{м}³} \approx 0.000856 \, \text{кг/м³}
]

Таким образом, объем водорода при нормальных условиях составляет приблизительно 2,021 м³, а плотность водорода при 20°C и 98600 Па составляет приблизительно 0,000856 кг/м³.