2. Давление пара воды при 10 С составляет 1227,8 Па. В каком количестве воды следует растворить 16 г метилового спирта для получения раствора, давление которого составляет 1200 Па. Вычислить массовую долю в процентах метилового спирта в растворе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление пара идеального раствора можно выразить как:

P_total = P_water X_water + P_methyl alcohol X_methyl alcohol,

где P_total - давление раствора, P_water - давление пара чистой воды, P_methyl alcohol - давление пара чистого метилового спирта, X_water - мольная доля воды в растворе, X_methyl alcohol - мольная доля метилового спирта в растворе.

Учитывая, что дольный вклад каждого из компонентов определяется как:

X_i = n_i / n_total,

где n_i - количество вещества i, n_total - общее количество вещества в растворе, можем переписать уравнение:

P_total = P_water (n_water / n_total) + P_methyl alcohol (n_methyl alcohol / n_total).

Для нахождения количества веществ в растворе воспользуемся здесь уравнением неразравные гипотезы Рауля:

P_total = X_water P_water + X_methyl alcohol P_methyl alcohol.

Так как раствор дается водой и метиловым спиртом, то общее давление равно сумме давлений каждого из компонентов:

P_total = P_water + P_methyl alcohol.

Таким образом, мы можем решать систему уравнений:

P_water X_water = P_methyl alcohol X_methyl alcohol,

X_water + X_methyl alcohol = 1.

Из условия задачи известны P_water = 1227,8 Па, P_methyl alcohol = 1200 Па, n_methyl alcohol = 16 г, P_total = X_water P_water + X_methyl alcohol P_methyl alcohol = 1200 Па, X_water + X_methyl alcohol = 1.

Выполним расчеты:

P_water X_water = P_methyl alcohol X_methyl alcohol = 1227.8 X_water = 1200 (1 - X_water),
X_water + (1200 - 1227.8) / 1227.8 * X_water = 1,
X_water = 1227.8 / (1200 + 27.8) ≈ 0.967.

Таким образом, мольная доля воды в растворе составит около 96.7%, а мольная доля метилового спирта - около 3.3%. Вам нужно растворить 16 г метилового спирта в воде.