Смесь этана, этена и бутена имеет плотность по водороду 18. К 2 л смеси добавили 2 л водорода и пропустили полученную смесь над нагретым катализатором. В результате, объём смеси уменьшился на 1 л. Объёмнвые доли в изначальной смеси — ???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, согласно которому давление каждого газа в смеси пропорционально его объемной доле. Также известно, что плотность по водороду смеси равна 18, что означает, что масса газов в единице объема смеси в 18 раз больше массы водорода.

Обозначим:

Так как плотность смеси равна 18, то уравнение имеет вид:
х + y + z = 18.

Поскольку в объеме 2 л смеси содержится 2/(2+2)=1/2 л водорода, по закону Дальтона можно записать:
1/2 x + 1/2 y + 1/2 * z = 1/2.

Также известно, что при пропускании газов над катализатором объем смеси уменьшился на 1 л, что означает, что давление каждого газа уменьшилось на 1/4, и соответственно:
1/4 x + 1/4 y + 1/4 * z = 1/4.

Теперь решим систему уравнений:
1) х + y + z = 18,
2) 1/2 x + 1/2 y + 1/2 z = 1/2,
3) 1/4 x + 1/4 y + 1/4 z = 1/4.

Решив систему, получим значения х = 6, y = 6, z = 6.

Таким образом, объемные доли в исходной смеси будут равны 1/3 этана, 1/3 этена и 1/3 бутена.