"Методы приближенных вычислений. Численные методы решения уравнений" Численный метод половинного деления. Составить программу нахождения корня уравнения х3-cosx=0 методом деления пополам числового отрезка аргумента.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вот пример программы на Python для нахождения корня уравнения х^3 - cos(x) = 0 методом деления пополам на числовом отрезке аргумента:

import math
def f(x):
return x**3 - math.cos(x)
def bisection_method(a, b, tol):
if f(a) * f(b) > 0:
print("Условие существования корня на отрезке не выполняется")
return None
while (b - a) / 2 > tol:
c = (a + b) / 2
if f(c) == 0:
return c
elif f(a) * f(c) < 0:
b = c
else:
a = c
return (a + b) / 2
a = 0
b = 1
tol = 0.0001
root = bisection_method(a, b, tol)
if root is not None:
print("Корень уравнения х^3 - cos(x) = 0 на отрезке [{}, {}] равен {:.5f}".format(a, b, root))

В данной программе для функции x^3 - cos(x) заданы начальные значения отрезка [a, b] и точность tol. Алгоритм метода деления пополам выполняется до тех пор, пока не достигнется заданная точность. Если на заданном отрезке существует корень уравнения, то программа выводит его значение.