В ответе написано - 7, решаю - 9. Не могу найти ошибку. 217)Автомат обрабатывает трёхзначное натуральное число N по следующему алгоритму.
1. Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и наименьшее
возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).
2. На экран выводится разность полученных двузначных чисел.
Пример. Дано число N = 351. Алгоритм работает следующим образом.
1. Наибольшее двузначное число из заданных цифр – 53, наименьшее – 13.
2. На экран выводится разность 53 – 13 = 40.
Чему равно количество чисел N на отрезке [100; 200], в результате обработки которых на экране автомата появится число 30?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

114

124

134

141

142

143

144

Попробуем найти количество чисел N на отрезке [100; 200], в результате обработки которых на экране автомата появится число 30.

Предположим, что наибольшее двузначное число, полученное из цифр N, равно a, а наименьшее - b. Тогда условие задачи можно записать в виде:
a - b = 30

Так как a и b - двузначные числа, а - b не может быть равно 30. Значит, a и b отличаются не на 30, а на 3:
a - b = 3

Наибольшее двузначное число, которое можно составить из цифр от 1 до 9, равно 98 (из 9 и 8). Наименьшее - 12 (из 1 и 2). Таким образом, мы получаем:
98 - 12 = 86
95 - 19 = 76
94 - 19 = 75
93 - 19 = 74
92 - 19 = 73
91 - 19 = 72

Таким образом, при числах от 100 до 200 на экране автомата числа 30 появиться не будут.

Следовательно, количество чисел N на отрезке [100; 200], в результате обработки которых на экране автомата появится число 30, равно 0.