Число 23(х) из системы счисления с основанием х перевели в десятичную систему счисления и получили 19(х). Найти основание системы счисления х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода числа из системы с основанием х в десятичную систему счисления мы используем следующую формулу:

19(х) = 1x^1 + 9x^0 = x + 9

По условию задачи 23(х) переводится в 19(х), что означает:

2x^1 + 3x^0 = 1x^1 + 9x^0

Уравнение выглядит следующим образом:

2x + 3 = x + 9

Решаем уравнение:

2x + 3 = x + 9
2x - x = 9 - 3
x = 6

Итак, основание системы счисления x равно 6.