Решить задачу, о школьном кондитерском цехе рассмотренную в новой постановке. Пусть цех производит 4 вида продукции: Пирожки (максимально возможно произвести 2000 шт. в день, если ничего больше не производить) Шанежки (максимально возможно произвести 1500 шт. в день) Булочки (максимально возможно произвести 1200 шт. в день) Пирожные (максимально возможно произвести 700 шт. в день). Соотношение стоимости изделий таково: пирожок/булочка - 2/1 пирожок/шанежка - 1/2 пирожок/пирожное - 1/4. Емкость склада равна 1100 изделий. Составить оптимальный план выпуска продукции для достижения максимальной выручки. При решении задачи использовать средство EXCEL - «Поиск решения».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала необходимо составить математическую модель. Пусть x1, x2, x3, x4 - количество произведенных пирожков, шанежек, булочек и пирожных соответственно.

Целевая функция
Z = 2x1 + x2 + 0.5x3 + 0.25x4 (максимизировать выручку)

Ограничения
x1 <= 2000 (пирожки
x2 <= 1500 (шанежки
x3 <= 1200 (булочки
x4 <= 700 (пирожные
x1 + x2 + x3 + x4 <= 1100 (емкость склада
x1 >= 0, x2 >= 0, x3 >= 0, x4 >= 0

Соотношения по стоимости
2x3 = x
2x2 = x
4x4 = x1

Составляем таблицу в Excel:

Теперь используем функцию "Поиск решения" в Excel для оптимизации данной задачи. Укажем ячейку с целевой функцией для максимизации выручки, переменные ячейки для изменения (x1, x2, x3, x4), ограничения и ячейку для результата (выручка). Выберем способ решения "Симплекс-метод". Нажмем "ОК" и Excel найдет оптимальное решение - количество продукции каждого вида для максимизации выручки.