Программа на языке Pascal для решения уравнения методом половинного деления (x^2 - sin(x) - 1 = 0) может выглядеть следующим образом:

program HalfDivisionMethod;
function f(x: real): real;
begin
f := x*x - sin(x) - 1;
end;
procedure HalfDivisionMethod(a, b, eps: real);
var
c: real;
begin
while abs(b - a) > eps do
begin
c := (a + b) / 2;
if f(c) * f(a) < 0 then
b := c
else
a := c;
end;
writeln('Решение уравнения: ', c);
end;
var
a, b, eps: real;
begin
a := 1; // начальное приближение корня
b := 2; // начальное приближение корня
eps := 0.0001; // точность
HalfDivisionMethod(a, b, eps);
end.

Эта программа определяет функцию f(x) и процедуру HalfDivisionMethod, которая использует метод половинного деления для нахождения корня уравнения. В данном случае начальные значения a и b выбраны как приближенные корни уравнения, а точность eps задается пользователем.

Программа выводит найденное решение уравнения на экран.