Информатика Задача на вероятность В ящике лежит 32 свертка. синего и белого цвета. Мы получили 2 бита информации, когда достали белый сверток. В ящике было (..) синих свертков. Достав синий сверток, мы получим (..)
(ответ округлен до сотых) бит информации

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что вероятность достать белый сверток равна 0,5, так как в ящике лежит равное количество синих и белых свертков.

Пусть A - событие, что достанут белый сверток, а B - событие, что достанут синий сверток.

Тогда по формуле условной вероятности:
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B') = 2/32 + p(30/32) = 2/32 + 30p/32 = 16/32 = 0,5

Отсюда получаем, что p = 1/32.

Теперь найдем информацию I, которую мы получим после того, как достанем синий сверток:
I = -log2(p) = -log2(1/32) ≈ 5

Таким образом, после того, как достанут синий сверток, мы получим приблизительно 5 бит информации.