Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(x < 48) \/ (y < 12) \/ (y > −x + A)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение будет тождественно истинным, если все три его составляющие также истинны.

(x < 48) должно быть истинным для любого положительного целого x.(y < 12) должно быть истинным для любого положительного целого y.(y > -x + A) должно быть истинным для любых положительных целых x и y.

Для того чтобы (x < 48) и (y < 12) были истинными, x и y должны быть меньше соответствующих значений 48 и 12.

Чтобы (y > -x + A) было истинным для любых положительных x и y, нам нужно найти наибольшее значение A, при котором неравенство будет выполняться. В данном случае, нас интересует случай, когда x = 1, y = 1 (наименьшие положительные значения).

Подставим эти значения в (y > -x + A):
1 > -1 + A
2 > A

Таким образом, наибольшее целое неотрицательное значение A, для которого выражение будет тождественно истинным, равно 1.